Os afinadores de piano costumam afinar os instrumentos procurando ouvir os batimentos entre os harmônicos de duas cordas diferentes. Quando afinada adequadamente, a nota A (Lá) deve ter uma freqüência de 440 Hz, e a nota E (Mi), de 659 Hz. a. Qual é a diferença de freqüência entre o terceiro harmônico de A e o segundo harmônico de E? b. Um afinador consegue afinar a corda A com grande precisão comparando o som emitido por ela com o de um diapasão de 440 Hz. A seguir, ele toca as cordas A e E simultaneamente e escuta os batimentos entre os harmônicos. Que freqüência de batimento indica que a corda E está corretamente afinada? c. O afinador inicia com a tensão na corda E um pouco baixa e, depois, começa a apertar a corda. Qual é a freqüência da corda E quando o afinador escuta quatro batimentos por segundo?
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
A superposição de duas frequências ligeiramente diferentes dá origem a batidas.
O terceiro harmônico da nota A e o segundo harmônico da nota E são:
Passo 2
Letra b:
A frequência de batimento entre os primeiros harmônicos é:
A frequência de batimento entre os segundos harmônicos é:
A frequência de batimento entre é 2 Hz. Portanto, verifica-se que o sintonizador procura uma frequência de batimento de 2Hz.
Passo 3
Letra c:
Se a frequência de batimento é 4 Hz, então a segunda frequência harmônica da corda E é:
Observe que a segunda frequência harmônica da corda E também pode ser:
Essa frequência mais alta pode ser descartada porque o afinador começou com baixa tensão na corda E e sabemos que:
Resposta
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