Enunciado

Um alpinista, atravessa entre penhascos através de uma corda, e para depois para repouso. Ele pesa 535 N. Como mostrado abaixo, ele está mais próximo do penhasco da esquerda, com o resultado de que as tensões do lado esquerdo e direito não são as mesmas. Encontre a tensão da corda na parte da esquerda e direta.

Passo 1

E aí gente, tudo bem? Essa questão a gente vai precisar usar os conceitos fundamentais!!

Considerando que o alpinista está em repouso, ela está em equilíbrio e a força resultante deve ser zero.

Vamos fazer um diagrama de corpo livre aqui!!

Vamos fazer um balanço de forças na direção x e y:

F R x = T R s e n 80 ° - T L s e n 65 ° = 0

F R y = T R c o s 80 ° + T L c o s 65 ° - W = 0

Podemos escrever essas equações em função de T R = T L   s e n 65 ° s e n 80 °

Passo 2

Substituindo o resultado do passo (1) na segunda equação, temos que:

T L   s e n 65 ° s e n 80 ° c o s 80 ° + T L c o s 65 ° - W = 0

T L = 1,717   W

Usando esse resultando na equação de TR temos que:

T R = T L   s e n 65 ° s e n 80 ° = ( 1,717 ) ( T L   s e n 65 ° s e n 80 ° = 1,58   N

Passo 3

Bem, uma vez conhecido o peso, temos que:

T L = 1,717 W = 1,717 535 = 919   N

T R = 1,580 W = 1,58 535 = 845   N

Resposta

T L = 919   N

T R = 845   N

Ver Outros Exercícios desse livro