Um amendoim é colocado a 40 cm de distância de um sistema de duas lentes. A lente 1 (a mais próxima do amendoim) tem uma distância focal f1 = +20 cm, a lente 2 tem uma distância focal f2 = –15 cm e a distância entre as lentes é d = 10 cm. Para a imagem produzida pela lente 2, determine (a) a distância da imagem, i2 (incluindo o sinal), (b) a orientação da imagem (invertida em relação ao amendoim ou não invertida) e (c) o tipo de imagem (real ou virtual). (d) Qual é a ampliação lateral?
Passo 1
Opa meus queridos, vem comigo pra mais um probleminha do nosso Halliday!
a) Primeiramente iremos achar a imagem formada pela lente 1 para que possamos usar ela como objeto para lente 2, assim temos que:
Substituindo ficamos com:
Molezinha né? Com isso a gente deduz que a imagem formada pela primeira lente é real, e está localizada 40 cm atrás da lente 1. Como a distância entre as lentes é de , isso implica que essa imagem que será utilizada como objeto para a lente 2, está localizada 30 cm atras da lente 2.
Com isso temos , localizado do lado direito.
Passo 2
Como a imagem formada pela lente 1 é de virtual, ela é direita. E seu tamanho pode ser descoberto usando.
Logo:
Usaremos o tamanho dessa imagem como tamanho do objeto para a segunda lente:
Passo 3
Agora que temos e , basta usar a equação das lentes:
Assim...
Significa que a imagem é virtual, formada na frente da lente 2. Como discutido no passo 1, a frente da lente 2 corresponde ao lado direito da lente 2. Desta forma, vemos que a imagem formada é 10 cm à direita da lente 2.
Para o tamanho da imagem, temos:
A imagem é invertida e tem um terço do tamanho do amendoim!