Enunciado

Uma amostra de oxigênio com um volume de 1000   c m 3 a 40,0   ° C e 1,01.10 5   P a se expande até um volume de 1500   c m 3 a uma pressão de 1,06.10 5   P a . Determine (a) o número de mols de oxigênio presentes na amostra e (b) a temperatura final da amostra.

Passo 1

Vamos aplicar a lei dos gases ideais:

P V = n R T

Vamos aplicar isso ao estado inicial do gás, já que ainda não temos a temperatura T do estado final.

Mas primeiro precisamos converter tudo para as unidades do Sistema Internacional:

V = 1000   c m 3 = 10 - 3   m 3

T = 40 ° C = 40 + 273,15 K = 313,15   K

Agora sim:

P V = n R T

n = P V R T

n = 1,01.10 5 10 - 3 ( 8,31 ) ( 313,15 ) = 0,0388   m o l

Passo 2

Beleza, agora que sabemos o número de moles (que não muda ao longo do processo), podemos usar novamente a lei dos gases ideais pra descobrir a temperatura do gás no estado final:

P V = n R T

T = P V n R

Mas antes vamos converter o volume para o SI:

V = 1500   c m 3 = 1,5   .   10 - 3   m 3

E agora podemos substituir:

T = ( 1,06   .   10 5 ) ( 1,5.10 - 3 ) ( 0,0388 ) ( 8,31 ) = 493   K

Resposta

A temperatura final é T = 493   K .

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