i Analise as ondas sonorac; estacionárias num tubo aberto-fechado para demonstrar que os comprimentos e ac; freqüências de onda possíveis são determinados pela Equação 21.18.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Uma onda estacionária em um tubo aberto-fechado deve ter um nó na extremidade fechada do tubo e um antinodo na extremidade aberta.

Primeiro desenhamos uma série de imagens mostrando todas as ondas estacionárias possíveis. Podemos ver que o primeiro modo de onda estacionária é 1 4 de um comprimento de onda, então o comprimento do tubo é L = 1 4 λ . O próximo modo é 3 4 de comprimento de onda. O comprimento do tubo não mudou, então neste modo L = 3 4 λ . O próximo modo agora é um pouco mais do que um comprimento de onda, ou seja, L = 5 4 λ . O próximo modo é 7 4 de um comprimento de onda, então L = 7 4 λ . Vemos que existe um padrão.

Passo 2

O comprimento do tubo e os possíveis comprimentos de onda da onda estacionária são relacionados por:

L = m λ 4 m = 1,3 , 5,7 , … =   inteiros  í mpares

Resolvendo para λ , descobrimos que os comprimentos de onda e frequências das ondas estacionárias em um tubo aberto-fechado são:

λ m = 4 L m f m = v λ m = m v 4 L m = 1,3 , 5,7 , … =   inteiros ímpares

Resposta

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