Um anel de alumínio de raio r1 = 5,00 cm e resistência 3,00 ´ 10–4 W é colocado ao redor de uma das extremidades de um solenoide longo e com o núcleo composto por ar. O solenoide possui 1 000 espiras por metro e raio r2 = 3,00 cm, como mostra a Figura P23.5. Assuma que o componente axial do campo produzido pelo solenoide é duas vezes mais forte no centro do solenoide do que nas extremidades. Assuma também que o solenoide produz um campo desprezível fora de sua área transversal. A corrente no solenoide aumenta a uma taxa de 270 A/s. (a) Qual é a corrente induzida no anel? No centro do anel, quais são (b) a magnitude e (c) direção do campo magnético produzido pela corrente do anel?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

ε = d B A d t = 1 2 d d t μ 0 n I A = 1 2 μ 0 n d I d t π r 2 2 = 1 2 μ 0 n π r 2 2 Δ I Δ t

Passo 2

Letra a:

I anel  = ε R = 1 2 4 π × 10 - 7 T ⋅ m A 1000 π ( 0.0300 m ) 2 270 A s 3.00 × 10 - 4 Ω

= 1.60 A   a n t i   h o r á r i o   v i s t a   d a   e s q u e r d a .

Passo 3

Letra b:

B anel  = μ 0 I 2 r 1 = 4 π × 10 - 7 T ⋅ m A 1.60 A 2 0.0500 m = 2.01 × 10 - 5 T = 20.1 μ T

Passo 4

Letra c:

O campo do solenóide aponta para a direita através do anel e está aumentando, para se opor ao campo crescente, B a n e l   aponta para a esquerda.

Resposta

  1. 1.60 A   a n t i   h o r á r i o   v i s t a   d a   e s q u e r d a .
  2. 20.1 μ T
  3. O campo do solenóide aponta para a direita através do anel e está aumentando, para se opor ao campo crescente, B a n e l   aponta para a esquerda.
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