(a)Que ângulo, em radianos, é formado por um arco de 1,80 m de comprimento num círculo de 1,20 m de raio?(b) Expresse esse ângulo em graus.(c) O ângulo entre dois raios de um círculo é 0,620 rad. Se o raio for 2,40 m, qual a extensão do arco subentendido?
Passo 1
Fala aí, beleza?
Sabendo que a relação entre o ângulo em radianos, formado por um comprimento de arco é dado por:
Onde r é o raio da circunferência, podemos determinar o que é pedido em todos os itens. Bora lá?
Passo 2
Na letra a) temos que o comprimento do arco é de 1, 80 m, ou seja, = 1,80 m. E o raio da circunferência é de 1,20 m, logo r = 1,20 m. Usando a relação anterior vamos ter:
Passo 3
Para saber essa medida em graus, basta fazer uma regra de três:
Passo 4
Utilizando a mesma relação que vimos ali em cima, só que agora o nosso e o , logo o comprimento do arco será:
Beleza? Bora pra próxima?
Bons Estudos!
Resposta
a)
b)
c)