Anoiteceu. e você deixou cair seus óculos em uma piscina com 3,0 m de profundidade. Segurando um ponteiro la-;er a 1,0 m acima da borda da piscina, você consegue iluminar os óculos se o feixe do laser penetra na água a 2,0 m da borda. Qual é a distância entre os óculos e a borda da piscina?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

A partir da geometria do diagrama temos que,

tan ⁡ ϕ = 1   m 2   m → ϕ = tan - 1 ⁡ ( 0,5 ) = 26,57 °

θ a r = 90 ° - 26,57 ° = 63,43 °

Passo 2

Usando a lei de snell na fronteira da água – ar temos que

n a r sin ⁡ θ a r =   n á g u a sin ⁡ θ á g u a

1 sin ⁡ 63,43 ° = 1,33 sin ⁡ θ á g u a

θ á g u a = sin - 1 ⁡ sin ⁡ 63,43 ° 1,33 = 42,26 °  

Aproveitando a geometria do diagrama,

x 3 m = tan ⁡ θ á g u a → x = 3   m tan ⁡ ( 42,26 ° ) = 2,73   m

Com isso a distância dos óculos de protenção da piscina vai ser

2,73   m + 2   m = 4,73   m ≈ 4,7   m

Resposta

4,7   m

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