Um aro de 140 kg rola sobre um piso horizontal de modo que o seu centro de massa possui uma velocidade de 0,150 m/s. Qual é o trabalho que deve ser feito sobre o aro para fazê-lo parar?

Passo 1

Fala aí, beleza?

Vamos resolver um probleminha de dinâmica rotacional?

Essa é uma questão que envolve o teorema trabalho-energia.

Toda energia inicial vai ser convertida em trabalho para parar o aro, certo?

Então vamos dar uma olhada na energia cinética inicial:

E c = 1 2 I c m ω ² + 1 2 M v c m 2

Porém como temos uma situação sem deslizamento:

v c m = ω R

E o momento de inércia do aro é:

I a r o = M R ²

Agora, vamos juntar tudo isso?

E c = 1 2 M R ² v c m R 2 + 1 2 M v c m 2 = M v c m 2

Passo 2

Vamos ao teorema trabalho-energia:

W = Δ E c

Então como a energia cinética inicial vai ser aquela que encontramos ali em cima e a final é zero, uma vez que o aro para, teremos:

W = E c f − E c i

W = 0 −   M v c m 2 = 140 0,15 ² =   − 3,15 J

Tudo certinho?

Bora fazer mais questões então!

Bons Estudos!!

Resposta

- 3,15 J