Um automóvel aumenta, uniformemente, sua velocidade de 25 para 55 km/h, em 0,50 min. Um ciclista acelera uniformemente do repouso até atingir 30 km/h em 0,50 min. Calcule suas acelerações.

Passo 1

Fala aí! Pra resolver essa aqui, vamos utilizar a função horária da velocidade para o movimento uniformemente variado. Tá lembrado como ela é expressa?

v f = v 0 + a ⋅ t

Ou seja, a velocidade final é a velocidade inicial somada da aceleração vezes o tempo. Tranquilo né?

Em ambos os casos, o enunciado nos informou as velocidades inicial e final e o tempo. Então, basta substituirmos os valores e resolver para a aceleração! Só precisamos tomar cuidado com as unidades, pois a velocidade nos foi dada em km/h e o tempo em minutos. Vamos dividir as velocidades por 3,6 para encontrar o equivalente em metros por segundo, assim, como sabemos que meio minuto corresponde a 30 segundos, encontraremos a aceleração em m/s².

Para o caso do automóvel, vamos obter o seguinte:

55 3,6 = 25 3,6 + a ⋅ 30

30 ⋅ a = 30 3,6 → a = 1 3,6

a = 0,28   m / s ²

Passo 2

E repetimos o processo para o ciclista, mas desse caso a velocidade inicial é zero, pois ele parte do repouso:

30 3,6 = 0 + a ⋅ 30

a = 1 3,6

a = 0,28   m / s 2

Ambos os corpos têm a mesma aceleração! Isso faz sentido, pois ambos têm a mesma diferença de velocidade (30 km/h) após o mesmo intervalo de tempo (0,50 min).

Resposta

Ambos os corpos têm aceleração igual a 0,28 m/s².