Um automóvel tem massa total de 1700 kg. Ele é acelerado, a partir do repouso, até alcançar 40km\h, em 10 s. Suponha que cada roda seja um disco uniforme de 32 kg. Determine, ao fim do intervalo de 10 s, (a) a energia cinética de rotação de cada roda em torno do seu eixo,(b) a energia cinética total de cada roda e (c) a energia cinética total do automóvel.

Passo 1

Fala aí, beleza?

Antes de tudo, vamos encontrar o valor da velocidade do automóvel em unidade do S.I:

40 3,6 = 11,1 m s

A energia cinética de rotação é dada por I ω ² 2 , mas se não há deslizamento, então a relação v = ω r é válida. E vale lembrar também que o momento de inércia de um disco é mr²/2, então podemos calcular a energia cinética de rotação de cada roda:

E r o d a = 1 2 m r ² 2 v ² r ² = m v ² 4 = 32 ⋅ 11,2 ² 4

E r o d a = 985,68 J

Passo 2

Podemos calcular agora a energia cinética total de cada roda, que vai ser a energia de rotação, que já calculamos, mais a energia cinética de translação que é mv²/2:

E t o t a l − r o d a = m v ² 2 + m v ² 4 = 3 m v ² 4 = 3 4 ⋅ 32 ⋅ 11,1 ²

E t o t a l − r o d a = 2957,04 = 2,957 k J

Passo 3

O problema pede agora a energia cinética total do automóvel. Essa energia cinética total vai ser a energia cinética total das rodas que acabamos de calcular mais a energia cinética de translação do carro:

E t o t a l − c a r r o = E t o t a l − r o d a + E c a r r o = 2957,04 + m v ² 2

E t o t a l − c a r r o = 2957,04 + 1700 ⋅ 11,1 ² 2 = 107.685,54 J = 1,07 ⋅ 10 5 J

Tudo ok? Bora fazer mais questões??

Bons Estudos! :)

Resposta

a) E r o d a = 985,68 J

b) E t o t a l − r o d a = 2957,04 = 2,957 k J

c) E t o t a l − c a r r o = 107.685,54 J = 1,07 ⋅ 10 5 J