A barra uniforme A B da Fig. 4.35 é de 4,0   m de comprimento e pesa 100   k g f . Há um ponto fixo C em torno do qual a haste pode girar. A haste está repousando sobre o ponto A . Um homem pesando 75   k g f está andando sobre a barra, partindo de A . Calcule a distância máxima que o homem poderá afastar-se de A e ainda manter o equilíbrio. Represente num gráfico a reação no ponto A em função da distância x .

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos calcular a reação normal em função da posição para, então, encontrar a distância máxima que o homem pode estar do ponto A . Tomando o torque resultante em torno do ponto C , sabendo que o peso dista de 2,5 - 2 = 0,5 m desse ponto, temos:

R A ∙ 2,5 + 75 ∙ x - 2,5 = 100 ∙ 0,5

R A x = 95 - 30 x

Portanto, a função se anula em x ≈ 3,2 m , sendo essa a maior distância que o homem pode estar antes que a barra tombe.

Passo 2

O gráfico da força em função de x é:

Em que a força é a reta azul, enquanto a preta corresponde à reta y = 0 .

Resposta

x = 3,2   m

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