Enunciado

Um bastão de vidro muito longo com 1,75   c m de diâmetro tem um lado polido formando uma superfície esférica convexa com 7,20   c m de raio. O material do vidro tem índice de refração de 1,68 . (a) Um objeto puntiforme no ar está no eixo do bastão e a 30,0   c m da superfície esférica. Determine a localização da imagem e diga se ela é real ou virtual. (b) Repita a Parte (a) para um objeto puntiforme no ar, no eixo e a 5,00   c m da superfície esférica. Desenhe um diagrama de raios para cada caso.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Observe que, podemos usar a equação de refração em uma única superfície para encontrar as imagens correspondentes a estas três posições de objeto. Os sinais das distâncias das imagens nos dirão se as imagens são reais ou virtuais e os diagramas de raios confirmarão a exatidão de nossas soluções analíticas.

Passo 2

Pois vamos lá, por item! Utilizando a equação de refração em uma única superfície para relacionar a imagem e as distâncias do objeto:

n 1 s + n 2 s ' = n 2 - n 1 r

Resolvendo para s ' temos

s ' = n 2 n 2 - n 1 r - n 1 s

Substituindo os valores numericamente, encontraremos

s ' = 1,68 1,68 - 1,00 7,20 - 1,00 30,0

s ' = 27   c m

Onde a distância positiva nos diz que a imagem está a 27   c m atrás da superfície e é real.

No diagrama de raios a seguir, o objeto está em P e a imagem em P ' .

Passo 3

Porém no item b) vamos encontrar que, substituindo os valores na equação de refração, obtemos

s ' = 1,68 1,68 - 1,00 7,20 - 1,00 5,00

s ' =   - 16   c m

Onde o sinal de menos nos diz que a imagem está 16   c m na frente da superfície e é virtual.

No diagrama de raios a seguir, o objeto está em P e a imagem em P ' .

Passo 4

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

a )   s ' = 27   c m

R e a l

b )   s ' = - 16   c m

V i r t u a l

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