Enunciado

73- Uma bateria de carro de 12.6   V , com resistência interna desprezível, é ligada em série com um resistor de 3.2   Ω que obedece a lei de Ohm e com um termistor que não obedece a lei de Ohm, possuindo uma relação voltagem- corrente dada por V = α I + β I 2 , em que α = 3.8   Ω e β = 1.3   Ω / A . Qual é a corrente que passa no resistor de 3.2   Ω ?

Passo 1

O circuito pode ser escrito da seguinte forma:

Onde a soma das tensões nesse circuito nos dá:

12.6 - 3.2 I - V = 0

Onde substituindo V com os valores de α e β nós teremos:

12.6 - 3.2 I - 3.8 I - 1.3 I 2 = 0

1.3 I 2 + 7 I - 12.6 = 0

Resolvendo por Bháskara temos:

I 1 ; I 2 = - 7 ± 7 2 + 4 × 1.3 × 12.6 2 × 1.3 = ( - 6.81 ; 1.42 )

Como não tem como a corrente entrar na fonte (por não termos uma outra fonte de tensão além da fem de 12.6   V ) então a única corrente que flui nesse circuito é:

I = 1.42   A

Resposta

I = 1.42   A

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