Enunciado

Uma bola de massa m é conectada a dois elásticos de borracha de comprimento L, cada um sob tensão T, como mostra a Figura P12.62. A bola é deslocada por uma pequena distância y perpendicular ao comprimento dos elásticos. Supondo que a tensão não mude, mostre que (a) a força restauradora é –(2T/L)y, e (b) que o sistema exibe movimento harmônico simples com frequência angular 5 "2T/mL.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

∑ F → = - 2 T sin ⁡ θ j ^

Onde θ = t a n - 1 ⁡ y L .

Portanto, para um pequeno deslocamento,

sin ⁡ θ ≈ tan ⁡ θ = y L

∑ F → = - 2 T y L j ^

Passo 2

Letra b:

A força total exercida na bola é oposta na direção e proporcional ao seu deslocamento do equilíbrio, então a bola move-se com movimento harmônico simples. Para um sistema de mola,

∑ F → = - k x →

Se torna ∑ F → = - 2 T L y →

Então,

ω = k m = 2 T m L

Resposta

  1. ∑ F → = - 2 T y L j ^
  2. ω = k m = 2 T m L
Ver Outros Exercícios desse livro