Enunciado

Uma bola de neve de 1,50   k g é lançada de um penhasco de 12,5   m de altura. A velocidade inicial da bola de neve é 14,0   m / s , 41,0 ° acima da horizontal. (a) Qual é o trabalho realizado sobre a bola de neve pela força gravitacional durante o percurso até um terreno plano, abaixo do penhasco? (b) Qual é a variação da energia potencial do sistema bola de neve-Terra durante o percurso? (c) Se a energia potencial gravitacional é tomada como nula na altura do penhasco, qual é o seu valor quando a bola de neve chega ao solo?

Passo 1

Como a força gravitacional é conservativa, podemos calcular o trabalho realizado por ela usando o seguinte teorema:

W g = - ∆ U g

Assim, escrevendo a equação da energia potencial gravitacional:

W g = - m g ∆ y

Para esta questão consideraremos nosso referencial de y = 0 no terreno plano abaixo do penhasco.

Passo 2

A variação de altura do ponto de lançamento até o terreno plano é:

∆ y 1 = y f - y 0 = 0 - 12,5 = - 12,5   m

Assim, calculando o trabalho da força gravitacional usando a expressão explicitada no passo anterior:

W g = - 1,5 × 9,8 × - 12,5 = 184   J

Passo 3

Nós usamos, para calcular o trabalho, a negativa da variação da energia potencial, portanto:

∆ U g = - W g = - 184   J

Passo 4

Considerando um novo referencial, no qual y = 0 é no ponto de lançamento, então a energia potencial no ponto do terrano plano, abaixo do penhasco é:

U g = 1,5 × 9,8 × - 12,5 = - 184   J

Resposta

  1. W g = 184   J ;
  2. ∆ U g = - 184   J ;
  3. U g = 184   J .
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