Uma bola de tênis rola para fora da extremidade de uma mesa situada a uma altura igual a 0.750m acima do solo e atinge o solo em um ponto situado a 1.40m da extremidade da mesa. Despreze a resistência do ar.

  1. Ache o tempo de percurso.
  2. Ache o módulo da velocidade inicial.
  3. Ache o módulo, a direção e o sentido da velocidade da bola imediatamente antes da bola atingir o solo.
  4. Faça um diagrama x-t, y-t, v x -t e v y -t para o movimento

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma!?

Para começar temos que perceber que é um problema de queda livre, vamos fixar o centro do nosso sistema de coordenada no topo da mesa, e o eixo positivo cresce para baixo. Sabemos também que a aceleração da gravidade é de 9.8m/s². Com isso podemos calcular o tempo gasto até atingir o solo:

y = y 0 + v 0 y + a t 2 2

Ou melhor:

y = a t 2 2

Assim temos que:

0.750 m = 4.9 t ²

Assim temos que t = ± 0,39 s , mas podemos desconsiderar valor negativo, assim temos que t=0.39s.

Passo 2

Sabemos que a bola atinge um ponto à 1.4m da mesa, então conseguimos associar com a velocidade horizontal da bola, sendo assim temos que:

x = x 0 + v 0 x t

Sendo assim:

1.4 = 0 + v 0 x * 0.39 s

Assim temos que v 0 x = 3.58 m / s .

Passo 3

Para achar o vetor velocidade antes da bola atingir o solo, temos que:

v y = v 0 y + a t

Assim temos:

v y = 0 + 9.8 * 0.39 = 3.82 m / s

Assim o módulo será:

v → = 5.23 m / s

Passo 4

Agora conseguimos fazer os diagramas solicitados:

No gráfico de y-t, como colocamos o sistema de coordenadas crescendo para baixo o diagrama fica fora do convencional.

Sendo assim finalizamos mais uma questão, te vejo na próxima!!

Resposta

  1. 0.39s
  2. 3.58m/s
  3. 5.23 m / s
  4. Diagramas representados no passo 4