Uma caixa cúbica com 20 cm de lado é construída com painéis de concreto de 1,2 cm de espessura. Uma lâmpada de 100 W é colocada dentro da caixa, lacrada. Qual será a temperatura do ar dentro da caixa quando a luz estiver acesa se a temperatura do ar circundante é 20 ºC?

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Aqui se trata de um problema sobre condução de calor da caixa para fora dela.

E para isso, temos que a taxa de transferência de calor é dada por:

Δ Q Δ t = k A L   Δ T

Onde k é o valor da condutividade térmica, A a área, e L   a espessura.

Passo 2

Assim, sendo cúbica a caixa, é composta por 6 lados, logo:

A = 6 0,20   m × 0,20   m 0,24   m 2

Δ Q Δ t = W = 100 W

E sabemos que o valor de condutividade térmica do concreto é de k c o n c r e t o = 0,8   W m   K

Passo 3

Assim:

100 W =   0,8 W m K 0,24   m 2 0,012   Δ T

Δ T = 6,25   K

E sabemos que: ( 20 º C = 393 K )

T f - 293 K = 6,25   K

T f ≈ 299   K

Resposta

T f ≈   299 K = 26 º C

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