Enunciado

Calcule v q - m e d para um elétron com energia cinética média 3 2 k B T a uma temperatura de 300 K . Como seu resultado se compara com a velocidade de um elétron com uma energia cinética igual à energia de Fermi calculada no exemplo 42.9 ? Por que existe tal diferença entre essas velocidades?

Passo 1

A velocidade vai ser dada pelo teorema de equipartição de energia:

m v 2 2 = 3 2 k B T

m v 2 = 3 k B T

v = 3 k B T m

A constante de Boltzmann é 1,38 × 10 - 23 J / K e a temperatura é 300 K . A massa do elétron já é bem conhecida nossa e vale 9,11 × 10 - 27 k g , agora é só substituir tudo:

v = 3 . 1,38 × 10 - 23 . 300 9,11 × 10 - 31 = 1,17 × 10 5 m / s

E é o mesmo valor encontrado no exemplo 42.9 do livro texto.

Passo 2

O teorema da equipartição não se aplica aos elétrons na energia Fermi. Embora esses elétrons sejam muito energéticos, eles não podem perder energia, ao contrário dos elétrons de um gás de elétrons livre.

Resposta

1,17 × 10 5 m / s

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