O calor específico do gelo é cerca de 0,5 cal/g°C. Supondo que este valor se mantenha inalterado desde o zero absoluto, calcule o número de calorias necessárias para transformar um cubo de gelo de 1 g no zero absoluto (–273°C) em 1 g de água fervente. Como se compara esse número de calorias com a quantidade de calorias requeridas para transformar a mesma massa de água fervente a 100°C em vapor aquecido a 100°C?

Passo 1

Eai galera, blz? A questão agora é calcular e comparar! Bora lá?

Ah, mas antes de começar a resolução perceba que no enunciado não nos foi fornecido o calor latente de fusão de gelo nem o de vaporização da água. Também não informaram o calor sensível da água. Se você não se lembra desses valores, aqui vão eles:

{ L f = 80   c a l / g   L v = 540   c a l / g   c á g u a = 1   c a l / g  

Os subscritos (f) e (v) indicam que o calor latente é o de fusão e de vaporização, respectivamente.

Passo 2

Primeiramente vamos calcular quanto calor é necessário para elevar a temperatura do gelo de -273°C até 0°C. Lembrando que a quantidade de calor sensível nos é fornecido por m ⋅ c ⋅ Δ T , temos:

Q 1 = m ⋅ c g e l o ⋅ Δ T = 1 ⋅ 0,5 ⋅ 0 - - 273 = 0,5 ⋅ 273 = 136,5   c a l

Passo 3

Agora vamos calcular quantas calorias são necessárias para transformar 1g de gelo em 1g de água a 0°C. Lembre-se que a quantidade de calor latente pode ser descoberta pela multiplicação entre a massa e seu calor latente nessa transformação, portanto:

Q 2 = m ⋅ L f = 1 ⋅ 80 = 80   c a l

Passo 4

Analogamente ao que foi feito no passo 2 vamos descobrir a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 0°C a 100°C. Logo:

Q 3 = m ⋅ c á g u a ⋅ Δ T = 1 ⋅ 1 ⋅ 100 - 0 = 100   c a l

Passo 5

Para saber quanto calor é preciso para transformar 1 g de gelo com temperatura de -273 °C em água a 100°C basta somar as quantidades de calor obtidas no passo anterior. Dessa forma:

Q t o t a l = Q 1 + Q 2 + Q 3 = 136,5 + 80 + 100 = 316,5   c a l

Passo 6

Para terminar, vamos calcular a quantidade de calor requerido para transformar 1g de água a 100°C em 1 g de vapor a 100°C. Utilizando a fórmula da quantidade de calor latente apresentada no passo 3, temos:

Q = m ⋅ L v = 1 ⋅ 540 = 540   c a l

Essa quantidade de calorias, 540 cal, é maior do que a necessária para transformar 1 g de gelo a -273°C (a menor temperatura possível na natureza) em água fervente!!! Essa diferença calórica se deve ao fato de que para romper as intensas ligações químicas presentes entre as moléculas de água, as pontes de hidrogênio, é necessária muita energia!

Resposta

O número de calorias necessário para transformar gelo com temperatura de -273°C em água a 100°C é igual a 316,5. Essa quantidade é surpreendentemente menor do que a necessária para transformar água em vapor a 100°C.

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