Um capacitor de placas planas paralelas com ar entre as placas é conectado a uma bateria de tensão constante. Se a distância de separação entre as placas do capacitor é duplicada enquanto o capacitor permanece conectado à bateria, a energia armazenada no capacitor (a) quadruplica. (b) duplica. (c) permanece inalterada. (d) cai à metade de seu valor inicial. (e) cai a um quarto de seu valor inicial.

Passo 1

Salve! Salve! E aí, tudo bom?!

Bom, vamos começar analisando o problema. Você verá que é simples.

A energia armazenada em um capacitor é dada por U = 1 2 Q V e a capacitância de um capacitor de placas paralelas por C = ϵ 0 A / d .

Podemos combinar essas relações, usando a definição de capacitância e a condição de que a diferença de potencial no capacitor seja constante, para expressar U em função de d .

Tranquilo?!

Passo 2

Vamos lá...

Expresse a energia armazenada no capacitor:

U = 1 2 Q V

Use a definição de capacitância para expressar a carga do capacitor:

Q = C V

Substituindo obtemos:

U = 1 2 C V 2

Passo 3

Expresse a capacitância de um capacitor de placas paralelas em termos da separação d de suas placas:

C = ϵ 0 A d

Onde A é a área de uma placa.

Substituindo obtemos:

U = ϵ 0 A V 2 2 d

Como U ∝ 1 d , dobrar a separação das placas reduzirá a energia armazenada no capacitor para 1 / 2 de seu valor anterior. Assim, (d) está correta.

Resposta

(d) cai à metade de seu valor inicial.