Um capacitor de placas planas paralelas com ar entre as placas é conectado a uma bateria de tensão constante. Se a distância de separação entre as placas do capacitor é duplicada enquanto o capacitor permanece conectado à bateria, a energia armazenada no capacitor (a) quadruplica. (b) duplica. (c) permanece inalterada. (d) cai à metade de seu valor inicial. (e) cai a um quarto de seu valor inicial.
Passo 1
Salve! Salve! E aí, tudo bom?!
Bom, vamos começar analisando o problema. Você verá que é simples.
A energia armazenada em um capacitor é dada por e a capacitância de um capacitor de placas paralelas por .
Podemos combinar essas relações, usando a definição de capacitância e a condição de que a diferença de potencial no capacitor seja constante, para expressar em função de .
Tranquilo?!
Passo 2
Vamos lá...
Expresse a energia armazenada no capacitor:
Use a definição de capacitância para expressar a carga do capacitor:
Substituindo obtemos:
Passo 3
Expresse a capacitância de um capacitor de placas paralelas em termos da separação de suas placas:
Onde é a área de uma placa.
Substituindo obtemos:
Como , dobrar a separação das placas reduzirá a energia armazenada no capacitor para de seu valor anterior. Assim, (d) está correta.
Resposta
(d) cai à metade de seu valor inicial.