Se o capacitor do Problema 5 é desconectado da bateria antes de a distância de separação entre as placas ser duplicada, a energia armazenada no capacitor após a separação das placas (a) quadruplica. (b) duplica. (c) permanece inalterada. (d) cai à metade de seu valor inicial. (e) cai a um quarto de seu valor inicial.

Passo 1

Vamos resolver esse problema juntos, ok?! Primeiro, é importante ter conhecimento do problema 5.

Não se preocupe, essa é fácil, é só seguir alguns passos. Vamos lá...

Seja   V a diferença de potencial inicial entre as placas, U a energia armazenada no capacitor inicialmente, d a separação inicial das placas e V ' , U ' e d ' essas quantidades físicas quando a separação das placas foi dobrada.

Veja que, podemos usar U = 1 2 Q V para relacionar a energia armazenada no capacitor com a diferença de potencial através dele e V = E d para relacionar a diferença de potencial com a separação das placas.

Tranquilo né?

Passo 2

Continuando...

Expresse a energia armazenada no capacitor antes da duplicação da separação das placas:

U = 1 2 Q V

Expresse a energia armazenada no capacitor após a duplicação da separação das placas:

U ' = 1 2 Q V '

porque a carga nas placas não muda.

Expresse a razão de U ' para U :

U ' U = V ' V

Passo 3

Expresse as diferenças de potencial entre as placas do capacitor antes e depois da separação das placas em termos do campo elétrico E entre as placas:

V = E d

e

V ' = E d '

como E depende apenas da carga nas placas e, como observado acima, a carga não muda durante o processo de separação.

Substituindo obtemos:

U ' U = E d ' E d = d ' d

Para d ' = 2 d :

U ' U = 2 d d = 2

Logo, a alternativa (b) está correta.

Resposta

(b) duplica.