Uma carga de é uniformemente distribuída sobre um anel cujo raio é de . Determine o campo elétrico sobre o eixo do anel a (a) , (b) e (c) do seu centro. (d) Determine o campo a utilizando a hipótese de que o anel é uma carga puntiforme na origem e compare o resultado com o do item (c).
Passo 1
A magnitude do campo elétrico no eixo de um anel de carga é dada por onde é a carga do anel e é o raio do anel. Podemos usar essa relação para encontrar o campo elétrico no eixo nas distâncias dadas do anel.
Passo 2
(a) Substitua os valores numéricos e avalie para :
Passo 3
(b) Proceda como em (a) com :
Passo 4
(c) Proceda como em (a) com :
Passo 5
(d) Usando a lei de Coulomb para o campo elétrico devido a uma carga puntiforme, expresse :
Substitua os valores numéricos e avalie em :
Este resultado concorda em até com o resultado obtido na parte (c). É um pouco maior porque a carga pontual está mais próxima de do que o anel.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)