a) Seu carro velho pode desenvolver uma velocidade média de 8,0m/s durante 60s, aseguir, melhorar o desempenho e permanecer com velocidade constante de 20,0m/sdurante 60s. Calcule sua velocidade média para o intervalo total de 120s.b) suponha que a velocidade de 8,0 m/s seja mantida durante um deslocamento de 240m, seguido de uma velocidade média de 20,0m/s em outro deslocamento de 240m. Calcule a velocidade média para o deslocamento total. c) Em qual dos dois casos a velocidade escalar do percurso total é igual à média das duas velocidades?

Passo 1

Olá, pessoal! Bora para mais uma questãozinha??

Na letra A, vamos primeiro anotar abaixo as informações dadas pelo nosso enunciado, assim temos que:

v 1 = 8 m s   d u r a n t e     t 1 = 60 s  

Depois passa a desenvolver uma velocidade

v 2 = 20 m s   d u r a n t e     t 2 = 60 s  

Com essas informações conseguimos calcular a velocidade média do intervalo todo, lembrando que é uma média das velocidades ponderada pelo tempo, assim temos:

v m 1 = v 1 * t 1 + ( v 2 + t 2 ) t 1 + t 2 = 8 m s * 6 0 s + ( 20 m s * 60 s ) 60 s + 60 s = 480 m + 1200 m 120 s = 1680 m 120 s = 14 m s

Assim temos, que a velocidade média desse intervalo é de 14 m s .

Passo 2

Na letra B, vamos primeiro anotar abaixo as informações dadas pelo nosso enunciado, assim temos que:

v 1 = 8 m s   d u r a n t e     ∆ d 1 = 240 m  

Depois passa a desenvolver uma velocidade

v 2 = 20 m s   d u r a n t e     ∆ d 1 = 240 m

Para conseguir encontrar a velocidade média, precisaremos encontrar o tempo gasto em cada percurso, assim temos que:

∆ t = ∆ d v

Assim temos que:

∆ t 1 = ∆ d 1 v 1 = 240 m 8 m s = 30 s

∆ t 2 = ∆ d 2 v 2 = 240 m 20 m s = 12 s

Com essas informações conseguimos calcular a velocidade média para o deslocamento total, sendo assim:

v m 2 = ∆ d 1 + ∆ d 2 ∆ t 1 + ∆ t 2 = 480 m 42 s = 11,43 m s

Passo 3

No exemplo da letra A, a velocidade escalar média é coincidente com a média das velocidades, podemos comprovar isso calculando a média das velocidades:

M v = 8 m s + 20 m s 2 = 14 m s

Encontramos justamente o mesmo valor da velocidade média escalar.

Sendo assim terminamos mais uma questão, se precisar de mais você sabe onde me encontrar. Até!

Resposta

a)14 m s   b)11,43 m s   c)no exemplo A.