Um carro-foguete, correndo num trilho retilíneo, é usado para investigar os efeitos fisiológicos de grandes acelerações em seres humanos. Um carro desses pode alcançar a velocidade de 1.600 km/h em 1,8 s, partindo do repouso. (a) Supondo a aceleração constante, calcule-a em unidades g. (b) Qual a distância percorrida nesse tempo?
Passo 1
Fala aí! Queremos encontrar a aceleração necessária para parar um veículo a 1.600 km/h em 1,8 s. Os únicos valores que conhecemos são a velocidade inicial, a final e o tempo gasto, então temos que procurar uma equação que relaciona esses caras. Dá só uma olhada nessa aqui:
Essa é a equação horária da velocidade, a qual diz que a velocidade final é igual à velocidade inicial somada da aceleração vezes o tempo. Vamos substituir os valores e ver o que encontramos, tomando cuidado para deixar tudo sempre nas mesmas unidades.
Algumas observações: dividimos 1.600 por 3,6 pois esse é o fator de conversão de km/h para m/s; o sinal negativo da aceleração serve apenas para indicar que o movimento se trata de uma frenagem.
Passo 2
Beleza, agora vamos ver como expressar isso aí em função da aceleração da gravidade. Se liga, se a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s²:
Ou seja, a aceleração encontrada corresponde a 25,19 g.
Passo 3
Para finalizar, precisamos de uma equação que nos forneça um meio de encontrar a distância percorrida nesse tempo. Uma alternativa é a função horária do espaço para o movimento uniformemente variado, a qual é expressa assim:
As incógnitas são todas as que já utilizamos anteriormente, com exceção do , que corresponde à distância percorrida. Bora substituir os valores.
Resposta
(a) 246,91 m/s² ou 25,19 g.
(b) 400 m.