Um carro-foguete, correndo num trilho retilíneo, é usado para investigar os efeitos fisiológicos de grandes acelerações em seres humanos. Um carro desses pode alcançar a velocidade de 1.600 km/h em 1,8 s, partindo do repouso. (a) Supondo a aceleração constante, calcule-a em unidades g. (b) Qual a distância percorrida nesse tempo?

Passo 1

Fala aí! Queremos encontrar a aceleração necessária para parar um veículo a 1.600 km/h em 1,8 s. Os únicos valores que conhecemos são a velocidade inicial, a final e o tempo gasto, então temos que procurar uma equação que relaciona esses caras. Dá só uma olhada nessa aqui:

V = V 0 + a ⋅ t

Essa é a equação horária da velocidade, a qual diz que a velocidade final é igual à velocidade inicial somada da aceleração vezes o tempo. Vamos substituir os valores e ver o que encontramos, tomando cuidado para deixar tudo sempre nas mesmas unidades.

0 = 1.600 3,6 + a ⋅ 1,8

a = - 246,91   m / s 2

Algumas observações: dividimos 1.600 por 3,6 pois esse é o fator de conversão de km/h para m/s; o sinal negativo da aceleração serve apenas para indicar que o movimento se trata de uma frenagem.

Passo 2

Beleza, agora vamos ver como expressar isso aí em função da aceleração da gravidade. Se liga, se a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s²:

9,8   m / s 2 1   g = 246,91   m / s 2 a  

a = 25,19   g

Ou seja, a aceleração encontrada corresponde a 25,19 g.

Passo 3

Para finalizar, precisamos de uma equação que nos forneça um meio de encontrar a distância percorrida nesse tempo. Uma alternativa é a função horária do espaço para o movimento uniformemente variado, a qual é expressa assim:

Δ S = V 0 ⋅ t + a ⋅ t 2 2

As incógnitas são todas as que já utilizamos anteriormente, com exceção do Δ S , que corresponde à distância percorrida. Bora substituir os valores.

Δ S = 1.600 3,6 ⋅ 1,8 - 246,91 ⋅ 1,8 2 2

Δ S = 400,01   m

Resposta

(a) 246,91 m/s² ou 25,19 g.

(b) 400 m.