O cilindro da dispõe de um pistão móvel acoplado a uma mola A área da secção transversal do cilindro é de 10   c m 2 ele contém 0,0040   m o l de um gás e a constante elástica da mola é de 1500   N / m . A 20 ° C a mola não está nem comprimida nem esticada Em quanto a mola será comprimida se a temperatura do gás aumentar para 100 ° C ?

Passo 1

Falaaaaa rapazia da tudo blz?

Assumindo que o gás no cilindro é um gás ideal temos que,

T 1 = 20 ° C = 293   K

P 1 = 1   a t m

V 1 = A . L 0

T 2 = 100 ° C = 373   K

V 2 = A ( L 0 + ∆ x )

P 2 = P 1 + F A = P 1 + K ∆ x A

Passo 2

Utilizando a equação dos gases ideais temos,

P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2 → P 1 L 0 A T 1 = P 1 + k ∆ x A L 0 + ∆ x A T 2

T 2 T 1 = P 1 + K ∆ x A ( L 0 + ∆ x ) P 1 L 0 = 1 + K ∆ x P 1 A 1 + ∆ x L 0

Assim,

L 0 = V 1 A = n R T 1 P 1 1 A = 0,004   m o l 8,31 J m o l K ( 293   K ) ( 1,013   x   10 5 P a ) ( 10   x   10 - 4 m 2 )  

L 0 = 0,0961   m = 9,61   c m

Substituindo o valor de L 0 , os valores de P 1 ,   T 1 ,   T 2   e   K   vão ser simplificados chegando na seguinte equação,

154,02   ∆ x 2 + 25,210   ∆ x - 0,2730 = 0

∆ x = 0,0102   m = 1,02   c m ≈ 1   c m

Resposta

A mola é comprimida ∆ x = 1   c m

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