Enunciado

No circuito indicado na Figura 26.49, calcule (a) a corrente no resistor R; (b) a resistência R; (c) a fem desconhecida ε . (d) Se o circuito fosse cortado no ponto x , qual seria a nova corrente no resistor R?

Passo 1

E aí galera, aqui vamos aplicar a regra de ponto de Kirchhoff no ponto a para encontrar a corrente através de   R .

Aplique a regra de loop de Kirchhoff a loops (1) e (2) mostrados na Figura a seguir, para calcular R e ε .

Viaje ao redor de cada loop na direção mostrada.

Passo 2

  1. Aplicando a regra de ponto de Kirchhoffs ao ponto a :
  2. ∑ I = 0

    Então:

    I + 4,00   A - 6,00   A = 0

    I = 2,00   A

    (na direção mostrada no diagrama).

    Passo 3

  3. Aplicando a regra de loop de Kirchhoff ao loop (1):
  4. - 6,00   A 3,00   Ω - 2,00   A R + 28,0   V = 0

    - 18,0   V - 2,00   Ω R + 28,0   V = 0

    Isso implica que:

    R = 28,0   V - 18,0   V 2,00   A = 5,00   Ω

    Passo 4

  5. Aplicando a regra de loop de Kirchhoff ao loop (2):
  6. - 6,00   A 3,00   Ω - 4,00   A 6,00   Ω + ε = 0

    ε = 18,0   V + 24,0   V = 42,0   V

    Pode verificar se a regra do loop é satisfeita para o loop (3), como uma verificação do nosso trabalho:

    28 , 0 V - ε +   4 , 00 A 6 , 00   Ω - 2.00 A R = 0

    28,0   V - 42,0   V + 24,0   V - 2,00   A 5,00   Ω = 0

    52,0   V = 42,0   V + 10,0   V

    52,0   V   =   52,0   V ,

    portanto, a regra do loop é satisfeita para esse loop.

    Passo 5

  7. Se o circuito for interrompido no ponto x, não haverá corrente no resistor 6.00   Ω . Agora existe apenas um único caminho atual e podemos aplicar a regra de loop a esse caminho.

Para calcular a nova corrente do resistor fazemos:

+ 28,0   V - 3,00   Ω I - 5,00   Ω I = 0

Isso implica que:

I = 28 V 8 Ω = 3,50   A

A quebra do circuito em x remove a fem de 42,0   V do circuito e a corrente através do

3 , 00   Ω resistor é reduzido.

Resposta

  1. I = 2,00   A
  2. R = 5,00   Ω
  3. ε = 42,0   V
  4. I = 3,50   A
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