Classifique as ondas representadas pelas seguintes funções, da maior para a menor, de acordo com (i) suas amplitudes, (ii) seus comprimentos de onda, (iii) suas frequências, (iv) seus períodos, e (v) sua velocidade. Se os valores de grandeza são iguais para as duas ondas, mostre que elas têm uma classificação igual. Para todas as funções, x e y estão dados em metros e t em segundos. (a) (b) (c) (d) (e)
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Seguinte, cara... Antes de tudo vamos relembrar a equação de uma posição transversal:
Que podemos reescrever dessa forma:
Onde A = Amplitude; k= número de ondas; x= posição; = frequência angular; = tempo; e = fase; T = período; e comprimento de onda.
Passo 2
(i)
Sabendo isso, analisemos as equações:
Analisando a amplitude A de cada um, vemos que:
Passo 3
(ii)
Relembrando a equação (0.4):
E analisando as equações, temos para a):
Pegando a parte de x que nos interessa:
Para b):
E assim para c), d) e e):
(Confira :p)
Explicamos que já foi pegado módulo da distância, caso fique com dúvida.
Assim temos para os comprimentos de onda:
(iii)
Usando a equação (0.4):
E aplicando a a);
Pegando a parte de t que é a que nos interessa:
E para b)
Assim também para c), d) e e):
Assim, para as frequências temos:
(iv)
Sendo o período o inverso da frequência:
E temos assim para os períodos:
(v)
Relembrando a equação (0.1):
Para a):
Tendo e
Para b)
E assim para c), d), e e)
Assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)