Para a configuração descrita no Problema 10, em que a casca condutora é aterrada, o campo elétrico para os pontos onde e
(a) é orientado no sentido de afastar-se do centro da casca em ambas as regiões.
(b) é orientado no sentido do centro da casca em ambas as regiões.
(c) é orientado para o centro da casca na região em que e é nulo para .
(d) é orientado para o centro da casca na região em que e é nulo para .
Passo 1
Podemos aplicar a lei de Gauss para determinar o campo elétrico para e . Sabemos também que a direção de um campo elétrico em qualquer ponto é determinada pela direção da força elétrica agindo sobre um objeto carregado positivamente localizado naquele ponto.
Passo 2
Da aplicação da lei de Gauss sabemos que o campo elétrico na região é dado por .
Um objeto carregado positivamente colocado na região experimentará uma força atrativa da carga localizada no centro da casca.
Passo 3
Com a casca condutora aterrada, a carga líquida envolvida por uma superfície gaussiana esférica de raio é zero e, portanto, o campo elétrico nesta região é zero. Logo (c) está correto.
Resposta
(c) é orientado para o centro da casca na região em que e é nulo para .