Para a configuração descrita no Problema 10, em que a casca condutora é aterrada, o campo elétrico para os pontos onde r < R 1 e r > R 2

(a) é orientado no sentido de afastar-se do centro da casca em ambas as regiões.

(b) é orientado no sentido do centro da casca em ambas as regiões.

(c) é orientado para o centro da casca na região em que r < R 1 e é nulo para r > R 2 .

(d) é orientado para o centro da casca na região em que r < R 1 e é nulo para r > R 1 .

Passo 1

Podemos aplicar a lei de Gauss para determinar o campo elétrico para r < R 1 e r > R 2 . Sabemos também que a direção de um campo elétrico em qualquer ponto é determinada pela direção da força elétrica agindo sobre um objeto carregado positivamente localizado naquele ponto.

Passo 2

Da aplicação da lei de Gauss sabemos que o campo elétrico na região r < R 1 é dado por E = k Q r 2 .

Um objeto carregado positivamente colocado na região r < R 1 experimentará uma força atrativa da carga – Q localizada no centro da casca.

Passo 3

Com a casca condutora aterrada, a carga líquida envolvida por uma superfície gaussiana esférica de raio r > R 2 é zero e, portanto, o campo elétrico nesta região é zero. Logo (c) está correto.

Resposta

(c) é orientado para o centro da casca na região em que r < R 1 e é nulo para r > R 2 .