Considere dois deslocamentos, um de módulo 3 m e outro de módulo 4 m. Mostre como os vetores deslocamento devem ser combinados para que o módulo do deslocamento resultante seja (a) 7 m, (b) 1 m e (c) 5 m.

Passo 1

Fala aí! Pra essa aqui vamos precisar usar um pouquinho da nossa intuição. Se liga, nossos vetores iniciais são os seguintes:

Repare que, se conectarmos os dois em sequência, um na frente do outro, teríamos uma resultante igual à soma desses dois caras. Mais ou menos assim:

Passo 2

Agora, se colocássemos um no sentido contrário do outro, teríamos uma operação de subtração, que é o equivalente a fazer o seguinte:

E qual é a resultante disso? Ora, é só tirar o menor do maior.

+

Passo 3

A próxima é um pouquinho diferente, perceba que não tem nenhuma operação simples e intuitiva que podemos fazer para chegarmos em um resultante de 5 m. Por isso, vamos lembrar um pouquinho do que aprendemos lá em trigonometria.

Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo de 90º, certo? Quer dizer que dois lados estão posicionados perpendicularmente. Bom, olha só o que acontece quando posicionamos nossos vetores dessa forma:

Esse “x” é o resultante, para encontrarmo-lo, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras! Da seguinte forma:

x 2 = 4 2 + 3 2

Nem precisamos calcular isso se lembrarmos de um macete: sempre que tivermos um cateto de comprimento igual a 4 e o outro igual a 3, a hipotenusa será igual a 5. Isso também funciona se tivermos múltiplos de 3, 4 e 5 no lugar!

Resposta

(a)

(b)

(c)