Uma corda de violino tem 30 cm de comprimento. Ela emite a nota musical A (Lá, de 440 Hz) quando tocada solta, sem estar apertada por nenhum dedo. A que distância da extremidade dessa corda você deveria apertá-la com seu dedo a fim de fazê-la emitir a nota C (Dó, de 523 Hz)?

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que para um tubo com duas extremidades abertas:

λ = 2 L n

Sendo λ o comprimento da onda, L o comprimento do tubo e n o modo de vibração.

Onde n nesse caso é igual tanto a nota A, quanto para C

Sendo assim:

λ A = 2 L A

λ C = 2 L C  

Passo 2

E sabendo que:

v = λ f

f = v λ

Assim:

f A = v 2 L A

f C = v 2 L C

Fazendo:

f A f C = L C L A → L c = f A f C     L A

Passo 3

Introduzindo os dados pedidos:

L C =   440   H z 523   H z   30   c m

Portanto:

L c = 25 ,   2   c m

Resposta

L c = 25 ,   2   c m

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