Se o corpo padrão de 1 kg é acelerado por F 1   = (3,0 N)i + (4,0 N)j e F 2   = (-2,0 N)i + (-6,0 N)j, então (a) qual a força resultante, em notação de vetores unitários, e qual o módulo e o sentido (b) da força resultante e (c) da aceleração?

Passo 1

Fala aí, blz?

Sabemos que a F R é o somatório de todas as forças que atuam em um corpo, né?

Logo,

F R = F 1   + F 2

F R =   ( 3,0   N ) i   +   ( 4,0   N ) j   +   ( - 2,0   N ) i   + ( - 6,0   N ) j

F R     =   ( 3,0   N   -   2,0   N ) i   + ( 4,0   N   - 6,0   N ) j

F R   =   ( 1,0   N ) i   + ( - 2,0   N ) j

O módulo é como já aprendemos a fazer, lembram?

F R = ( 1,0   N ) ²   + ( - 2,0   N ) ²

F R =   5,0     N

F R =   2,24   N

Passo 2

Tudo bem até aqui?

Usaremos o produto interno entre vetores para descobrir o ângulo da nossa força resultante

→     →

F R ⋅   i   = F R ⋅ i ⋅ c o s   θ  

( 1,0   ⋅ 1,0   )   +   ( - 2,0   ⋅ 0 )   =   2,24   ⋅ 1,0   ⋅ c o s θ

1   =   2,24 ⋅   c o s   θ

c o s   θ   = 1 2,24   ⇒   θ   =   a r c c o s 1 2,24

θ   =   -   63,5 °  

Passo 3

Seguinte, de acordo com a 2° Lei de newton:

F R   =   m   ⋅ a

Como já sabemos o valor da força resultante e da massa, ficou fácil descobrir a aceleração,né?

2,24   N   =   1   K g   ⋅   a

a   =   2,24   m / s ²

Tudo ok? Pois bora fazer mais questões!!

Bons Estudos! :)

Resposta

a) F R   =   ( 1,0   N ) i   + ( - 2,0   N ) j

b) F R   = 2,24 N e θ   =   - 63,5 °

c) a   =   2,24   m / s ²