A corrente em um solenóide longo está aumentando linearmente com o tempo, de forma que o fluxo é proporcional a t :   Φ = α t . Dois voltímetros estão conectados a pontos diametralmente opostos (A e B), juntamente com os resistores ( R 1 e R 2 ), como mostra a figura 7.53. Qual é a leitura de cada voltímetro? Assuma que são voltímetros ideais, que puxam uma corrente desprezível (têm uma resistência interna enorme), e que um voltímetro registra - ∫ a b E → ⋅ d l → entre os terminais e através do medidor. [Resposta: V 1 = α R 1 / ( R 1 + R 2 ) ; V 2 = - α R 2 / ( R 1 + R 2 ) . Observe que V 1 ≠ V 2 , embora estejam conectados aos mesmos pontos! Veja R. H. Homer, Am. J. Phys. 50, 1089 (1982).]

Passo 1

E aí, gente! Tudo tranquilo? Então bora partir para mais uma resolução!

Vamos começar calculando a fem:

ε = - d Φ d t = - α

Agora, precisamos notar que a corrente em R 1 e R 2 é

ε = - I R ⇒ α = I ( R 1 + R 2 ) ⇒ I = α ( R 1 + R 2 )

Então, o sentido da corrente é anti-horário, pela lei de Lenz.

Passo 2

A voltagem na primeira resistência ( R 1 ) é

V 1 = R 1 I = α R 1 ( R 1 + R 2 )

Considerando que V 2 é o potencial mais baixo, temos

V 2 = - R 2 I = - α R 1 ( R 1 + R 2 )

Resposta

Veja a resolução acima.