Para criar as altas densidades de energia necessárias para operar um laser com pulsos de nitrogênio, é utilizada a descarga de um capacitor com alta capacitância. Tipicamente, a energia passaria por pulso (isto é, por descarga) é de 100   J . Estime a capacitância necessária se a descarga é aplicada através de um espaçamento de centelha de 1   c m de espessura. Admita que a ruptura dielétrica do nitrogênio ocorre em E ≈ 3 × 10 6   V / m .

Passo 1

Opaaa, e aí?!

Essa questão é simples, se liga só...

Sabemos que a energia armazenada em um capacitor é dada por U = 1 2 C V 2 .

Relacione a energia armazenada em um capacitor com sua capacitância e a diferença de potencial através dele:

U = 1 2 C V 2

Isolando C , temos:

C = 2 U V 2

Passo 2

A diferença de potencial através do centelhador está relacionada à largura do intervalo d e ao campo elétrico E no intervalo:

V = E d

Substituindo V na expressão:

C = 2 U E 2 d 2

Substituindo os valores, temos:

C = 2 100   J ( 3 × 10 6   V / m ) 2 ( 0,001   m ) 2

= 22,2   μ F

Resposta

C = 22,2   μ F