Enunciado

Décadas atrás, pensava-se que grandes dinossauros herbívoros, como o Apatosaurus e Brachiosaurus, andavam no fundo dos lagos, estendendo seus longos pescoços até a superfície para respirar. O Brachiosaurus tinha suas narinas no topo de sua cabeça. Em 1977, Knut Schmidt-Nielsen apontou que essa respiração daria muito trabalho para tal criatura. Para um modelo simples, considere uma amostra que consiste em 10,0 L de ar a uma pressão absoluta 2,00 atm, com densidade de 2,40 kg/m3, localizada na superfície de um lago de água doce. Encontrar o trabalho necessário para transportar essa quantidade a uma profundidade de 10,3 m, com a temperatura, volume e pressão constantes. O investimento de energia é maior do que a energia que pode ser obtida por meio do metabolismo de alimentos com o oxigênio naquela quantidade de ar.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Antes, vamos determinar algumas coisas importantes:

ρ a r = 2,40   k g / m ³

V = 10 L = 0,010   m ³

Com isso, vamos encontrar a massa de ar presente:

m = ρ a r × V

m = 2,40 × 0,010 = 0,024   k g

Como a quantidade de O 2 presente no ar é de 20%,

m O 2 = 0,024 × 20 % = 0,48 × 10 - 2   K g

Passo 2

Show, agora vamos calcular a energia obtida por essa quantidade de O 2 :

E = 2,11 × 10 5 × 0,48 × 10 - 2   J

E = 1,0 1 × 10 3 = 1,01   k J

Com isso, podemos calcular o trabalho desse ar a uma profundidade de 10,3m:

W = 10,3 × 1000 × 9,8   J

W = 1 , 01 × 10 5   J

Como W > E , isso se torna impossível.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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