Deixe cair um livro e uma folha de papel e observe que o livro tem uma aceleração maior – g . Coloque o papel por baixo do livro e ele é empurrado contra este quando caem, logo ambos caem com g . Como se comparam as acelerações se você colocar a folha de papel por cima do livro e deixa ambos caírem? Pode ser que você seja surpreendido, então tente e verifique. Depois, explique suas observações.

Passo 1

Opaaa tudo bom?

Esse é um experimento bem interessante de se fazer, o autor prepara a gente falando até que a gente vai ficar surpreendido kkkk. Agora que você já fez o experimento, vamos tentar entender o porquê isso acontece.

Passo 2

O que o enunciado nos dá:

  • O papel é colocado acima do livro e, em seguida, solto suavemente;
  • Assuma a resistência do ar;
  • A massa do livro ( M ) é maior do que o papel ( m ).

Passo 3

Quando o papel e o livro são deixados cair suavemente, a força descendente no livro é maior do que a força descendente líquida no papel porque a força gravitacional do livro é muito maior do que a resistência do ar atuando no livro enquanto a força gravitacional devida à o papel não é muito maior do que a resistência do ar.

No geral, a força descendente líquida atuando no livro é maior do que a força descendente líquida atuando no papel. Aqui, devemos observar que a resistência do ar é uma resistência complexa. Depende da forma, tamanho, massa e meio, etc.

Passo 4

Agora, quando o papel é colocado sobre o livro, vamos fazer o diagrama de corpo livre para o livro

Aqui, temos que notar que o arrasto do ar é a causa da força de contato ( F → c ). Se não houvesse resistência do ar, então não haveria força de contato, isso é realidade. A resistência do ar está agindo como se houvesse apenas um corpo. Mas sabemos que a resistência do ar na massa mais pesada, como um livro com massa m é desprezível, portanto, também podemos assumir que a força de contato é igual à resistência do ar, também desprezível.

Aplicando a segunda lei de Newton para o livro temos que:

P → + N → - F → = M ⋅ a →

Como N → = F → podemos simplificar

M ⋅ g → = M ⋅ a → → g → = a →

Passo 5

Agora vamos fazer o diagrama de corpo livre para o papel

Aplicando a segunda lei de Newton para o papel temos que:

P → - N → = m ⋅ a → → m ⋅ g → - 0 = m ⋅ a → → g → = a →

Portanto, podemos ver que a aceleração do livro e do papel será quase igual a g . Isso ocorre porque a resistência do ar resultante no sistema de papel e livro é muito menor do que a força de contato N → .

Resposta

A aceleração do livro e do papel será a mesma.

Ver Outros Exercícios desse livro