Enunciado

No desenho, a corda e as polias não têm massa, e há não há atrito. Encontre (a) a tensão na corda e (b) a aceleração do bloco de 10,0 kg. (Dica: a massa maior se move duas vezes mais que a massa menor.)

Passo 1

Oiii tudo bem?

O desenho que o enunciado fala é o seguinte

Passo 2

a. Aplicando a segunda lei de Newton no bloco 1 (o com massa de 10   k g ) é

T = m 1 a

O bloco 2 (com massa de 3   k g ) tem duas cordas presas nele, cada uma com uma tensão T . Também, o bloco 2 viaja metade da distância que o bloco 1 viaja, só que no mesmo tempo, então a aceleração do bloco 2 é metade da do bloco 1.

A segunda lei de Newton para o bloco 2 é

2 T - m 2 g = - 1 2 m 2 a

Passo 3

Resolvendo a primeira equação para a , e substituindo na segunda equação, temos que

T = 1 2 m 2 g 1 + 1 4 m 2 / m 1 = 1 2 3   k g 9,8   m / s 2 1 + 1 4 3   k g / 10   k g → T = 13,7   N

Passo 4

b. Usando esse resultado na primeira equação, podemos achar a aceleração

a = T m 1 = 13,7   N 10   k g → a = 1,37   m / s 2

Resposta

  1. T = 13,7   N
  2. a = 1,37   m / s 2
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