Enunciado

Determine uma expressão para a resistência entre as extremidades do semi-anel mostrado na Figura 25-51. A resistividade do material que constitui o anel é ρ .

Passo 1

Fala ai galera, tudo beleza??

Veja a figura abaixo, ela vai esclarecer nossas contas

Um elemento diferencial de resistência possui uma resistência d R dada por:

d R = ρ L d A

onde d A = t   d r . Sendo assim, temos que

d R = ρ ⋅ π r t   d r

Essas resistências estão em paralelo:

1 R = ∫ 1 d R 1 R = ∫ a b t ρ π r d r = t ρ π ln ⁡ b a R = ρ π t ln ⁡ b / a

É isso, galera :D

Resposta

A resistência vale R = ρ π / t ln ⁡ b / a .

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