O diâmetro de Marte é de 6.794 km e sua distância mínima até a Terra é de 5,58 × 10 7 k m . Quando Marte está a essa distância da Terra, qual o diâmetro da imagem de Marte formada por um telescópio com um espelho esférico côncavo cuja distância focal é igual a 1,75 m?

Passo 1

Lembrando de todas as equações que podemos usar para o espelho côncavo:

1 s + 1 s ' = 1 f

m = - s ' s

y ' = m | y |

Passo 2

Separando os dados que o problema deu pra gente:

s = 5,58 × 10 7 × 10 3 m = 5,58 × 10 10 m

f = 1,75   m

Vamos, através disso, achar s’.

1 s + 1 s ' = 1 f

1 5,58 × 10 10 + 1 s ' = 1 1,75

1 s ' ≈ 1 1,75

Pois s ≫ f .

Então

s ' = f = 1,75   m

Como s’>0, a imagem é real.

Passo 3

Então, a ampliação é

m = - s ' s = - 1,75 5,58 × 10 10

m =   - 3,14 × 10 11

Como m

y ' = m y

y ' = 3,14 × 10 11 × 6794 × 10 3

y ' = 0,213   m m

Resposta

y ' = 0,213   m m