Enunciado

69- A diferença de potencial nos terminais de uma bateria é igual a 8.4   V quando uma corrente igual a 1.50   A flui do terminal negativo para o terminal positivo da bateria. Quando a corrente é igual a 3.50   A em sentido contrário ao anterior, a diferença de potencial torna-se igual a 9.4   V .

( a ) Qual é a resistência interna da bateria?

( b ) Qual é a fem da bateria?

Passo 1

O primeiro caso nos diz que:

E o segundo:

Portanto o primeiro nos dará uma somatória de tensões igual a:

V b + E - 1.5 r = V a

E - 1.5 r = V a - V b = 8.4  

E a somatória das tensões no segundo caso será:

V a - 3.5 r - E = V b

- 3.5 r - E = V b - V a = - 9.4

Pois como as duas tensões são negativas então isso quer dizer que a tensão nos terminais medida também é negativa.(isso se deve a corrente estar entrando na carga)

3.5 r + E = 9.4

Passo 2

Fazendo o sistema das duas equações temos:

E - 1.5 r = 8.4

3.5 r + E = 9.4

Diminuido o primeiro do segundo temos:

- 5 r = - 1 → r = 1 5 = 0.2   Ω

Então subsitituindo esse resultado na primeira equação nós teremos:

E - 1.5 × 0.2 = 8.4 → E = 8.7   V

Resposta

a )   r = 0.2   Ω

b )   E = 8.7   V

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