Um disco com de raio possui uma densidade superficial de carga uniforme de . Utilizando aproximações razoáveis, determine o campo elétrico no eixo do disco para as distâncias de (a) , (b) , (c) e (d) .
Passo 1
Para , podemos modelar o disco como um plano infinito. Para , podemos aproximar a carga do anel para uma carga pontual.
Passo 2
Para , expresse o campo elétrico próximo a um plano infinito de carga:
(a) e (b) Como é independente de para :
Para , use a lei de Coulomb para o campo elétrico devido a uma carga pontual para obter:
Passo 3
(c) Avalie em :
Passo 4
(d) Avalie em :
Observe que esta é uma aproximação muito ruim porque não é muito maior que .
Resposta
(a) e (b)
(c)
(d)