Para o disco carregado do Problema 16, calcule exatamente o campo elétrico sobre o eixo para distâncias de (a) 0,04   c m e (b) 5   m , e compare os resultados com os obtidos nos itens (b) e (c) do Problema 16.

Passo 1

Bom, primeiramente podemos utilizar E x = 2 π k σ 1 - x x 2 + R 2 , a expressão para o campo elétrico no eixo de uma carga de disco, para encontrar E x em x = 0,04   c m e 5   m .

Expresse o campo elétrico no eixo de uma carga de disco:

E x = 2 π k σ 1 - x x 2 + R 2

Passo 2

(a) Para x = 0,04   c m , temos:

E x = 2 π ( 8,99 × 10 9   N ∙ m 2 / C 2 ) ( 3,6   μ C / m 2 ) 1 - 0,04   c m 0,04   c m 2 + 2,5   c m 2

= 2,00 × 10 5   N / C

Passo 3

(b) Para x = 5   m , temos:

E x = 2 π ( 8,99 × 10 9   N ∙ m 2 / C 2 ) ( 3,6   μ C / m 2 ) 1 - 5   m 5   m 2 + 2,5   c m 2

= 2,54   N / C

Observe que o exato e o aproximado (do Problema 16) concordam em 1 % .

Resposta

(a) E x = 2,00 × 10 5   N / C

(b) E x = 2,54   N / C