(a) Um disco fonográfico tem uma densidade uniforme de ‘eletricidade estática’ . Se sua rotação for na velocidade angular , qual será a densidade superficial de corrente K a uma distância r do centro?
(b) Uma esfera sólida uniformemente carregada, de raio R e carga total Q, está centrada na origem e girando a uma velocidade angular constante em torno do eixo z. Encontre a densidade de corrente J em qualquer ponto (r, ) dentro da esfera.
Passo 1
Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?
A velocidade do disco pode ser calculada por:
A partir da expressão acima, podemos simplesmente substituir na fórmula de densidade superficial, obtendo:
Passo 2
Para o item (b), antes de calcularmos J, devemos primeiro determinar a velocidade da esfera, já que .
Portanto, como a esfera está girando a uma velocidade angular constante em torno do eixo z, podemos afirmar que:
Substituindo esse valor da velocidade encontrada na fórmula de densidade de corrente, teremos:
Note que, para esse caso:
Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?
Resposta
(a) .
(b) .