Um disco de hóquei de 110 g desliza cerca de 15 m sobre o gelo antes de parar. (a) Para uma velocidade escalar inicial de 6,0 m/s, qual é o módulo da força de atrito sobre o disco durante o deslizamento? (b) Qual o coeficiente de atrito entre o disco e o gelo?

Passo 1

Fala aí! Pra resolver essa aqui, vamos ter que lembrar de alguns conceitos. O primeiro deles é a segunda lei de Newton, a qual afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração:

F R = M ⋅ a

Agora, pensa aqui comigo: qual é a força resultante sobre o disco? Ora, enquanto ele desliza, a única força atuante sobre ele na horizontal é a de atrito, e ela atua no sentido oposto ao seu movimento, daí vem o sinal negativo da expressão a seguir:

- F a t = M ⋅ a

Passo 2

Beleza, depois isso, vamos lembrar da equação de Torricelli para nos ajudar a encontrar essa aceleração. Esse camarada nos dizia que o quadrado da velocidade final é igual ao quadrado da velocidade inicial somado do dobro da aceleração vezes a distância percorrida.

v 2 = v 0 2 + 2 ⋅ a ⋅ Δ S

Como o disco para ao final do movimento, a velocidade final é zero, logo:

0 = v 0 2 + 2 ⋅ a ⋅ Δ S

a = - v 0 2 2 ⋅ Δ S

Agora podemos substituir valores, já que conhecemos todos esses caras.

a = - 6 2 2 ⋅ 15 = - 1,2   m / s 2

Passo 3

Bora voltar lá na equação do Passo 1 e substituir o que encontramos.

- F a t = M ⋅ a

- F a t = 0,110 ⋅ - 1,2

F a t = 0,132   N

Passo 4

Para finalizar, bora encontrar o coeficiente de atrito entre o disco e o gelo. Vamos fazer isso por meio da conhecida expressão da força de atrito:

F a t = μ ⋅ F n o r m a l

Como já conhecemos essa força, e ela é dada pelo produto entre o coeficiente de atrito e a força normal, basta encontrarmos o valor da força normal. Como faremos isso? Bem simples, sabemos que o peso e a força normal têm mesmo módulo, pois são as únicas atuantes na vertical. Portanto:

F n o r m a l = 0,110 ⋅ 9,8 = 1,078   N

E

0,132 = μ ⋅ 1,078

μ = 0,122

Resposta

(a) 0,132 N.

(b) 0,122 N.