Quando se dispara uma bala de canhão, o momentum do sistema canhão e bala é conservado. O momentum do sistema seria conservado se não fosse uma grandeza vetorial? Explique.

Passo 1

Fala ai galera, bora resolver o nosso exercício? Se liga só, para respondermos a nossa questão, temos que recorrer aqui a nossa ideia de conservação de momentum e visualizar a situação antes e depois do disparo:

A primeira coisa que precisamos lembrar aqui é que o momentum do sistema vai ser a soma do momentum de todos os objetos que participam do mesmo:

p T = p c + p b

Antes do disparo, nós temos a bala dentro do canhão:

Nessa situação, como ainda não ocorreu o disparo, não há força e nem velocidade sendo aplicada, logo o momentum tanto da bala quanto do canhão é igual a zero:

p T = p c + p b

p T = 0 + 0 = 0

Passo 2

Show, agora vamos ver como acontece depois do disparo:

Quando a bola imediatamente sai do canhão, ela acaba indo para a direita como mostra a nossa ilustração. Por causa da força que a bola acaba gerando, o canhão sofre um recua em direção oposta com a mesma magnitude. Se adotarmos que a velocidade é positiva indo para a direita:

p b = m v b

p c = - M v c

As velocidades da balo e do canhão não são iguais em magnitude pois a massa dos dois objetos são diferentes. Contudo, se aplicarmos o módulo, podemos concluir:

p b = p c

Como o momentum dos objetos sem o módulo são iguais, porem com sentidos opostos, podemos afirmar que

p T = p c + p b

p T = m v b - M v c = 0

Tudo isso acontece pois estamos falando de grandezas vetoriais.

Passo 3

Contudo, o nosso enunciado nos pergunta se o momentum seria conservado se NÃO fosse uma grandeza vetorial. Bom, para não ser uma grandeza vetorial, temos que ignorar os sentidos em que o momentum está indo, olhando somente para o valor dele. Fazendo isso:

p b = m v b

p c = M v c

Logo, o momentum do sistema

p T = m v b + M v c

O momentum não seria conservado, teríamos um aumento do momentum

Resposta

O momentum não seria conservado, teríamos um aumento do momentum.

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