Enunciado

Dois blocos idênticos que descansam em uma superfície horizontal sem atrito estão ligados por uma mola leve possuindo uma constante elástica de k = 100   N / m e um comprimento natural de L i = 0,400   m como mostra a Figura P19.69a. Uma carga Q é lentamente colocada em cada bloco fazendo com que a mola se estique para um comprimento de equilíbrio L = 0,500   m , conforme mostra a Figura P19.69b. Determine o valor de Q , modelando os blocos como partículas carregadas.

Passo 1

Resolver esse problema é bem tranquilo: para que o sistema fique em equilíbrio, a força de repulsão eletrostática deve anular a força elástica da mola:

F e l e t r i c a = F m o l a

Assim, na situação da figura b:

k e Q 2 L 2 = k x

Lembre-se que

x = L - L i

Portanto,

Q 2 = k L - L i L 2 k e

Assim, tirando a raiz

Q = L k L - L i k e

Passo 2

Substituindo os valores:

Q = 0,500 ⋅ 100 ⋅ 0,500 - 0,400 9 ⋅ 10 9

Portanto,

Q = 0,500 ⋅ 1 9 ⋅ 10 9 = 0,500 3 ⋅ 10 4 ⋅ 1 10

Ou ainda,

Q = 5,27 ⋅ 10 - 6   C

Resposta

Q = 5,27 ⋅ 10 - 6   C

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