Enunciado

Dois capacitores C 1 =   10   μ F   e   C 2 =   20   μ F são carregados até 10   V e, depois, desconectados da bateria sem que ocorra variação de carga nas placas dos capacitores. Os dois capacitores são, então, conectados em paralelo um com o outro, com a placa positiva de C 1 conectada à placa negativa de C 2 e vice-versa. Logo em seguida, qual é a carga e qual é a diferença de potencial através de cada capacitor?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Parece confuso o que o enunciado passa né?! Mas saca só, eler quer dizer isso aqui:

Maaaaas primeiro vamos achar a carga que cada um dos capacitores leva contigo. Pela formula:

Q = C V

Para C 1 :

Q 1 = 10 μ F 10 V = 100   μ C

E para C 2 :

Q 2 = 20   μ F 10 V = 200   μ C

Assim, podemos fazer a figura do enunciado de forma bonita. E obtemos:

Passo 2

Após ambos serem conectados eles interagirão, formando assim:

Q 1 ' + Q 2 ' = 200   μ C - 100 μ C = 100 μ C                 ( 0.1 )

Pela lei de Kirchhoff:

Δ V 1 - Δ V 2 = 0

Assim:

Q 1 ' C 1 = Q 2 ' C 2 → Q 2 ' = Q 1 ' C 1 C 2         ( 0.2 )

Substituindo na nossa equação 0.1 a 0.2:

Q 1 ' + Q 1 ' C 1 C 2 = 100 μ C

Q 1 ' 1 + 20 μ F 10 μ F = 100 μ C → Q 1 ' = 33 μ C  

Logo Q 2 ' = 67   μ C

Passo 3

Como em ambos os capacitores a ddp é a mesma, peguemos por exemplo o primeiro:

Δ V 1 ' = 33   μ C 10 μ F = 3.3   V = Δ V 2 '

Resposta

Δ V 1 ' = 3.3   V = Δ V 2 '

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