Dois capacitores idênticos são conectados em série a uma bateria de 100   V . Quando apenas um dos capacitores é conectado a essa bateria, a energia armazenada é U 0 . Qual é a energia total armazenada nos dois capacitores quando uma combinação em série com esses capacitores é conectada à bateria? (a) 4 U 0 . (b) 2 U 0 (c) U 0 . (d) U 0 / 2 . (e) U 0 / 4 .

Passo 1

Podemos usar a expressão U = 1 2 C V 2 para expressar a relação da energia armazenada no condensador único e na combinação idêntica de condensadores em série.

Expressar a energia armazenada em capacitores quando estão conectados para a bateria de 100 - V :

U = 1 2 C e q V 2

Passo 2

Expressar a capacitância equivalente dos dois condensadores idênticos conectados em série:

C e q = C 2 2 C = 1 2 C 2

Substitua para obter:

U = 1 2 1 2 C V 2 = 1 4 C V 2

Expressar a energia armazenada em um capacitor quando está conectado ao Bateria 100 - V :

U 0 = 1 2 C V 2

Passo 3

Expresse a proporção de U para U 0 :

U U 0 = 1 4 C V 2 1 2 C V 2 = 1 2

ou

U = 1 2 U 0

Logo, a alternativa (d) está correta.

Resposta

(d) U 0 / 2 .