Dois espelhos planos se interceptam em um ângulo reto. Um feixe de laser atinge o primeiro deles em um ponto a 11,5 cm do ponto de interseção entre os dois espelhos, como mostrado na Figura E33.1. Que ângulo de incidência no primeiro espelho esse raio deve ter para atingir o ponto médio no segundo espelho (cujo comprimento é 28 cm) depois de se refletir no primeiro espelho?

Passo 1

Esse problema tá mostrando pra gente que tá ocorrendo uma reflexão, certo? Temos dois espelhos e o que a gente quer saber é: qual o ângulo de incidência que vai fazer esse feixe de luz bater ali na metade do nosso segundo espelho (ou seja, em 14 cm)?

Primeira coisa que a gente tem que lembrar é que na reflexão o meu ângulo de incidência tem que ser igual ao meu ângulo refletido. Se liga só:

Passo 2

E agora vem o pulo do gato, se liga só: aquele ângulo que o feixe faz com o segundo espelho é correspondente e também é Θ. Então agora podemos usar isso pra calcular ele através da tangente! Lembrando que a tangente é cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

Passo 3

Então, com o nosso triângulo retângulo de catetos 11,5 e 14,0, podemos calcular:

tan ⁡ Θ = 11,5 14

Θ = arctan ⁡ 11,5 14 ≈ 39,4 °

Resposta

Θ ≈ 39,4 °