Quando dois resistores idênticos são conectados em série aos terminais de uma bateria, a potência por ela fornecida é de 20   W . Se esses resistores forem conectados em paralelo aos terminais da mesma bateria, qual será a potência fornecida? (a) 5   W (b) 10   W (c) 20   W (d) 40   W (e) 80   W .

Passo 1

Calma, vamos analisar os dados.

Temos que a diferença de potencial entre as duas combinações de resistores é constante, podemos usar P = V 2 / R para relacionar a potência fornecida pela bateria à resistência equivalente de cada combinação de resistores.

Expresse a potência fornecida pela bateria quando os resistores são conectados em série:

P s = V 2 R e q

Assumindo que R representar a resistência dos resistores idênticos, expresse R e q :

R e q = R + R = 2 R

Substituindo em P s , temos:

P s = V 2 2 R

Passo 2

Expresse a potência fornecida pela bateria quando os resistores são conectados em paralelo:

P p = V 2 R e q

Expresse a resistência equivalente dos resistores idênticos conectados em paralelo:

R e q = ( R ) ( R ) R + R = 1 2 R

Substituindo em P p , temos:

P p = V 2 1 2 R = 2 V 2 R

Passo 3

Dividindo a P p por P s , temos:

P p P s = 2 V 2 R V 2 2 R = 4

Isolando P p , obtemos:

P p = 4 P s = 4 20   W = 80   W

E finalmente, (e) está correto.

Resposta

(e) 80   W